本文依据纠错理论的标准讲法和 2025 年超导量子计算综述，不报告未经复核的错误率数字。
超导量子计算里的纠错：冗余、症状与表面码#
量子计算机难做，不只是因为器件小。它有两条绕不开的误差。一条是和环境纠缠造成的退相干，计算态里的相位关系会漏进环境。另一条是门本身。量子门从连续的酉变换里挑出来，做不到分毫不差，小误差会沿线路积累。纠正程序自己也是量子线路，也会出错。能用的方案必须连“纠正时新增的错误”一起算进去。这是容错计算要处理的问题。
经典纠错靠冗余。一个比特复制多份，投票可以找出翻转。量子态不能这样直接复制，测量还会把叠加读掉。可用的办法是把一个逻辑态放进多个物理量子比特的一个子空间，只测量错误的症状，不测量逻辑信息本身。症状由辅助比特读出。若不同量子比特上的错误大体独立，有限数目的位翻转和相位翻转可以被区分，再施加恢复操作。
彼得·肖尔在 1995 年给出的九比特码，是把一个逻辑量子比特放进九个物理比特、同时对付两种基本错误的早期例子。普雷斯基尔的讲义把这件事说清楚：编码是把 k 个逻辑比特嵌进 n 个物理比特，n 大于 k，多出来的维度用来隔离错误。恢复若也有噪声，错误不能在恢复线路里成片传播。后面的容错阈值定理大意是：物理错误率低于某个阈值，并且线路结构允许错误局部化，则增加编码规模可以把逻辑错误压低。阈值的具体数值依赖码和噪声模型，不能从“存在纠错”四个字里读出来。
超导电路是目前把这些想法做成芯片的主要平台之一。2025 年《国家科学评论》的综述把近几年的实验收在一处：多比特纠缠、随机线路采样、基于表面码的纠错演示、误差缓解和量子模拟。表面码把量子比特排在二维格子上，用相邻的稳定子测量追踪错误链。综述同时列出扩展时的困难：相干时间、串扰、连线和低温测控都要一起放大。误差缓解是另一条路。它用重复实验和后处理减轻噪声，并不提供随规模下降的逻辑错误保证。纠错和缓解常被一起提到，它们的承诺不同。
qutrit 也被放进纠错的讨论。更高维的码在阈值和擦除型错误上有理论文章给出好处，实验上三能级更难标定。2024 年那篇超导 qutrit 误差缓解的工作改善的是近程线路的输出，不是一个已经容错的逻辑 qutrit。
新易若把“多一个炁符号”理解成多一位冗余，那只是信息论里的第三符号，还没有稳定子、症状测量和阈值。量子纠错保护的是计算中的相干信息。它不提高占筮命中率，除非另有一套被记录的预测和兑现数据。
参考文献#
- Shor, P. W. Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory. Physical Review A 52, R2493 (1995).
- Preskill, J. Quantum Error Correction. https://www.preskill.caltech.edu/ph229/notes/chap7.pdf （访问于 2026-10-24）
- Advancements in superconducting quantum computing. National Science Review, 2025, nwaf246. https://academic.oup.com/nsr/article/12/8/nwaf246/8165689 （访问于 2026-10-24）
- Goss, N. 等. npj Quantum Information, 2024. https://www.nature.com/articles/s41534-024-00892-z （访问于 2026-10-24）