前五节是量子力学的公开内容。最后一节才把新易的炁当作类比，不把类比写成实验结果。

光子的规律：波粒二象性与量子隧穿

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光子的能量和动量可以写成两句很短的话。能量 E = hν，动量 p = h/λ。h 是普朗克常量，ν 是频率，λ 是波长。频率和波长描述波动，能量和动量描述粒子在碰撞、光电效应里交出的那一份。同一个 h 把两边连起来。

光在干涉和衍射里按波来计算，在光电效应和康普顿散射里按一份一份的能量和动量来计算。这不是说光子有时是海浪、有时是子弹，而是说经典语言里的“波”和“粒子”都只盖住实验的一部分。玻尔把这种局面叫作互补。叠加态是另一个概念：它说的是一个量子态可以写成几个本征态的线性组合，测量之前不必已经挑中其中一个。不要把“波动性”直接换成“叠加态”。

1923 到 1924 年，德布罗意把这层关系从光推到电子和其他实物粒子，写出 λ = h/p。薛定谔方程的解是波函数。玻恩规则说，波函数模的平方给出在某处发现粒子的概率密度。海森堡不确定关系是另一条限制，它约束成对物理量的涨落，并不等于“模方就是不确定原理”。

势垒隧穿用的是这套波函数。经典力学里，总能量低于势垒高度的粒子到不了另一边。量子力学里，势垒内部的波数变成虚数，波函数呈指数衰减，但不必在有限厚度内降到零。势垒另一侧仍有概率流。乔治·伽莫夫在 1928 年用这个效应说明原子核的 α 衰变。太阳核心的质子要聚变成氘，也要穿过库仑势垒，热平衡下的高能尾巴加上隧穿概率，才构成伽莫夫峰。薛定谔方程里的虚数单位 i 是为了让时间演化保持概率，不单是“势垒里开方开出负数”才被放进去的。势垒里出现指数衰减，是因为空间部分的波数成了虚数。

宏观电路上的隧穿，有单独的实验，不是把光子公式再比喻一次。1984 到 1985 年，约翰·克拉克、米歇尔·德沃雷和约翰·马蒂尼斯在电流偏置的约瑟夫森结上测量零电压态的逃逸。低温下逃逸率不再随温度下降，并与宏观量子隧穿的零温公式相符，而且结的参数是在热激发区间就地标定的，比较时没有留下可调参数。他们还用微波看到分立能级。2025 年诺贝尔物理学奖把这项工作概括为：在一个可以拿在手里的电路里，观察到宏观量子隧穿和能量量子化。超导电路里大量库珀对的相位差，表现得像一个集体坐标。这不是肉眼看见一个放大的电子，而是一个宏观电学量服从量子力学。

这段历史后来通向超导量子比特：最低的两个能级用来表示 0 和 1，器件可以做进芯片。那是工程上的选择。更高能级仍然存在，所以才有泄漏，也才有人把第三能级拿来做 qutrit。

新易文稿里常把阴阳对照波粒，把未判定的炁对照叠加，把占筮对照测量。这些句子可以保留为作者的模型语言。光子实验本身给出的是能量、动量、概率幅和势垒穿透，没有测量过铜钱，也没有定义卦爻的哈密顿量。若要沿用类比，宜写在模型里，并与上面的公式分开存放。

参考文献

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• Nobel Prize in Physics 2025, press release. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2025/press-release/ （访问于 2026-10-24）
• Devoret, M. H., Martinis, J. M., Clarke, J. Measurements of Macroscopic Quantum Tunneling out of the Zero-Voltage State of a Current-Biased Josephson Junction. Physical Review Letters 55, 1908 (1985).