本文讲量子信息里的公开结论。卦爻之间的“世应”若要借用纠缠一词，只能放在模型里，不能放在贝尔实验的数据里。

退相干、贝尔不等式与纠缠能维持多久

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两个系统称为纠缠，是指它们的联合量子态写不成各自状态的乘积。只看其中一方，得到的是混合态；双方的测量结果却有不能拆开的关联。关联不等于可以用来即时传信。对单方的测量结果做平均，另一方的局域统计不受影响。这是无信号条件。爱因斯坦说的“幽灵般的超距作用”，指的是这种关联无法用事先写好的定域说明书来复现，不是指有一封信越过了空间。

贝尔不等式把这句话变成可以测量的界限。1964 年贝尔证明，若双方只靠定域隐变量，某些关联组合有一个上界。1969 年克劳泽、霍恩、希莫尼和霍尔特给出实验上更常用的 CHSH 形式。量子力学对某些纠缠态的预言超过这个上界。后来的光子实验，包括 2022 年诺贝尔物理学奖所表彰的阿斯佩、克劳泽和蔡林格的工作，把漏洞逐步补上，使定域隐变量越来越难以充当全部解释。

不是每一个纠缠态都违反贝尔不等式。纯的纠缠态可以违反。混进去足够多的噪声以后，态仍然可能纠缠，却落回不等式允许的范围。沃纳态就是常被举出的例子。所以“测到纠缠”和“违反贝尔不等式”不是同一句话。违反贝尔不等式更苛刻，也更怕噪声。

退相干说的是系统与环境纠缠之后，我们若不再追踪环境，系统自己的状态矩阵里那些干涉项会衰减。双缝里的条纹消失、叠加在计算基上变得像经典概率，都可以从这个图像理解。它说明相干性去了哪里，并没有单独宣布一种超出薛定谔方程的坍缩机制。测量问题在解释上仍有不同说法。工程上人们关心的是另一件事：相干能维持多久，门操作是否来得及在这段时间里做完。

退相干也直接吃掉贝尔违反。能量弛豫、相位阻尼、光子丢失和探测器效率不足，都会把 CHSH 值往经典界限拉。有的计算表明，贝尔违反消失的时间可以短于纠缠本身消失的时间。因此，一个“看起来还有点关联”的装置，不一定还站在定域隐变量无法到达的区域里。

新易设计稿里用贝尔态给世爻和应爻配对，是在符号层选了一种相关：同号或反号。那张表没有两个分开的探测器，没有符合计数，也没有 CHSH 的数值。它可以叫做关联模型。叫它实验室里的量子纠缠，缺少上面这些测量。

参考文献

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• Bell, J. S. On the Einstein Podolsky Rosen paradox. Physics 1, 195 (1964).
• Clauser, J. F., Horne, M. A., Shimony, A., Holt, R. A. Physical Review Letters 23, 880 (1969).
• The Nobel Prize in Physics 2022（Aspect, Clauser, Zeilinger）. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2022/press-release/ （访问于 2026-10-24）
• Kofman, A. G. Effects of decoherence and errors on Bell-inequality violation. arXiv:0804.4167.